吴克明早年丧父，家贫，得基督教会资助，就读于教会学校。1913年，从青州崇实中学毕业，1919年又从济南齐鲁大学毕业。读书期间，成绩优异，且多才多艺，曾任学生会会长，基督教青年会会长，校足球队、篮球队、歌咏队队员。1919年“五四运动”期间，吴克明就任齐鲁大学文理学院的学生会主席，在济南市学生联合会指导下，他积极组织同学进行了各种爱国活动。

  1923年秋，吴克明被齐鲁大学校方推荐到山西省太谷县铭贤学校任教员兼教务主任。铭贤学校兼有大、中、小学班，有“中国的欧柏林”之称，是美国人捐款创办、国民党要员孔祥熙兼校长的一所名校。吴克明在该校期间，主持教学业务。

  1929年，由铭贤学校资助，吴克明前往苏联、波兰、瑞士、德、奥、意、英、法各国参观，并到美国欧柏林大学研究院学习化学，获硕士学位。

  1931年归国后，继任铭贤学校教员兼训导主任。1937年，抗日战争爆发，这年秋冬，吴克明在国民党中央研究院药物研究所任研究员，兼化学组主任，从事中药提炼的研究和防毒设备的设计。1938年起，又返铭贤学校任教员兼校务长，时日军侵占山西，学校先内迁至西安，再迁丐阳，后迁到四川金堂县，改名铭贤农工学院，增设了工、农专业班，附设了机械、纺织、化工等厂及农场、牧场。吴克明任院长，一直到1943年冬。1944年任技术专员，研究解决抗日后方食盐不足的困难。

  抗日战争后期，齐鲁大学内迁成都。1945年秋，原校长被学生赶走。校董会与校友会共议，推举吴克明出任校长。不久，抗战胜利，在吴克明主持下，将学校迁回济南。但由于国民党发动内战，济南局势不稳，校董会决议又将学校的医学院迁往福州，文理学院迁往杭州。1949年6月，山东省人民政府责成吴克明将齐鲁大学中的两所学院再迁回济南。在人民政府大力支持下，吴克明南北奔波，于10月完成回迁任务。

  1950年秋，吴克明又到山西铭贤学院任院长。1951年秋，调山西大学工学院化学工程系任教授。1954年工学院从山西大学分出，称太原工学院。1958年，化工系又从太原工学院分出，称山西化工学院。后来，又并回太原工学院。这期间，吴克明在这些学校任有机化学系教授。同时，还兼任山东省政协委员，中国化学学会山西分会有机化学组组长，是中国民主同盟模范盟员。

  吴克明在1948年至1949年解放战争最激烈的时期，住在杭州，当解放军横渡长江之时，他正在台湾、香港访友，但他没有留居海外，而于1949年6月毅然返回解放了的济南。他一生从事科学和教育事业，虽与国民党要员孔祥熙相识，但无心在国民党政界谋求官职。1947年，国民党第二靖区司令官兼山东省长王耀武，出于要和美国人打交道的需要，拟任命谙于英文且与美国人有一定关系的吴克明为少将衔“署副秘书长”，吴克明婉辞不就。

  1957年，吴克明曾被错划为“右派分子”，直至1963年被摘掉帽子。在“文化大革命”中，由于受到了精神上和肉体上的折磨，于1977年9月12日去世。太原工学院为他举行了隆重的追悼会。